SCIENCES ET RELATIVITE
Quelques effets liés à la relativité restreinte Bienvenue ! - Depuis novembre 2005 vous êtes l'heureux visiteur n° La théorie de la relativité restreinte permet d'expliquer les distorsions de l'espace-temps quand on change de repère.
Paradoxe dit des jumeaux de Langevin Description du paradoxe
de cette page un peu ardue...
Elle est intimement liés aux équations de changement de repère dites "transformation de Lorentz".
Elle est illustrée de façon pratique par quelques paradoxes et phénomènes spécifiques :
Je vous propose de découvrir quelques effets surprenants sur ce paradoxe, et une bibliographie sur les sites Internet qui en parlent.
Le paradoxe des jumeaux de Lanvegin est un paradoxe classique mais très surprenant.
Deux jumeaux décident de se séparer : l'un des jumeaux part pour un voyage rapide dans l'espace, à une vitesse proche de la lumière.
Au bout d'un certain temps, Le jumeau voyageur fait demi-tour et regagne la terre à la même vitesse. Arrivé sur terre, le jumeau voyageur est plus jeune que son frère resté sur terre.
Ce récit qui semble violer le sens commun, correspond à des phénomènes réellement observés dans la pratique.
Par exemple dans des applications de vitesses très élevées (cas des accélérateurs de particules)
ou des applications très sensibles à un décalage temporel (cas des télécommunications radios par satellites).
Une objection à ce récit est le fait que le problème semble symétrique : pour le jumeau qui voyage, c'est le jumeau terrestre qui bouge.
En relativité, aucun repère n'est privilégié. Et effectivement, le voyage "aller" est symétrique.
Dans ce voyage, chacun des jumeaux peut en effet "considérer" que l'autre est plus jeune que lui, du point de vue de son repère.
Peuvent-ils le savoir ?
En fait, il peut même le "constater" : supposons qu'ils échangent des messages, ou des photos, et que chacun les envoit de façon régulière, une fois par jour de son temps propre.
Les messages se propagent au mieux comme les ondes radio, donc à la vitesse de la lumière.
Bien sûr, aucune nouvelle ne pourrait aller plus vite (on aboutirait à des observations absurdes si c'était le cas, tels que des vieillissements ou des rajeunissements brutaux).
On suppose aussi qu'ils se sont mis d'accord au départ sur la façon de mesurer le temps, et peuvent "dater" les nouvelles par rapport à leur date de séparation.
En recevant un message, chacun voit que l'autre est plus jeune que lui. Mais il peut se dire que c'est normal, vu le temps que la lumière met à arriver.
Il mesure alors la distance (valeur d, obtenue par exemple avec un bon télescope), corrige l'âge de son frère du temps que le message a mis à parvenir :
et constate que son frère est vraiment plus jeune que lui.
Mais l'autre peut faire exactement la même opération !
Il n'y a à ce stade aucune raison de dire que "voyager très vite permet de rester jeune".
Il y a seulement la constatation que les 2 jumeaux ne sont pas dans le même repère, qu'ils ont une façon différente (mais logique) de mesurer les distances et les temps.
N.B. Le rythme biologique de chacun est logiquement lié à leurs temps propres. Ce ne sont pas des temps "artificiels" mais bien des temps "vécus".
Qu'est-ce qui rend la situation dissymétrique ?
La seule différence qui rend la situation dissymétrique et permet le paradoxe final, est le fait que seul le jumeau voyageur change de repère.
Les changements de repère au départ et à l'arrivée ne créent aucun décalage.
La dissymétrie apparait au moment ou le jumeau freine et repart en sens inverse. il peut d'ailleurs constater sur le moment une brutale déformation de l'espace lointain (déformation optique avec changement des distances apparentes). Le paysage du ciel étoilé apparaît comme déformé par rapport au paysage qu'il avait vu pendant son voyage aller. Mais il ne voit aucune différence temporelle sur le moment (il ne saurait y avoir une discontinuité temporelle). Les images reçues de son jumeau continuent à lui parvenir sans discontinuité. Un peu plus vite il est vrai. Après celà, le voyage du retour reprend la même symétrie qu'à l'aller.
Mais à son arrivée, le jumeau voyageur constate qu'il est plus jeune que son frère resté sur terre.
Peut-il le savoir avant ?
Après avoir fait demi-tour, le voyageur s'aperçoit que les images ou messages qu'il reçoit de son frère lui montrent toujours un frère plus jeune que lui, mais beaucoup plus éloigné (distorsion d'espace). Du fait, le calcul de correction (t' = t+d/c) lui indique que l'âge réel de son frère est maintenant plus élevé que le sien. Son frère sédentaire a pris un coup de vieux ! Avant d'arriver, il reçoit de plus en plus d'images de son frère (beaucoup plus qu'au voyage aller), et à moment donné le frère lui apparaît comme ayant le même age que lui, et ensuite comme plus vieux que lui. Son frère vieillit "à vu de carte postale". Il est donc prévenu de façon continue : il n'observe aucune discontinuité dans les informations qu'il reçoit, sinon de distance apparente (au moment du demi-tour). Il est plus jeune à son arrivée et c'est normal, car pour lui son voyage a duré beaucoup moins longtemps que pour son frère resté sur terre.
Quel est le point de vue du jumeau restant?
Il ne prend connaissance que très tardivement du demi-tour de son frère (le temps que les messages arrivent). Ayant constaté ce demi-tour, il ne constate rien de nouveau : son jumeau est toujours plus jeune que lui. Ensuite, les images de son jumeau lui parviennent un peu plus fréquemment qu'à l'aller, mais son jumeau reste nettement plus jeune que lui.
Ainsi, quand les jumeaux se retrouvent, les messages réciproques les ont déjà prévenus du phénomène.
Trajet voyageur dans le repère sédentaire
Trajet voyageur vu par le sédentaire
Trajet sédentaire dans les repères voyageurs
Trajet sédentaire vu par le voyageur